第二章流体静力学
发布时间：2019-12-07 09:18来源：未知
常见考点
1.静止流体中应力的特性
2.液体静压强的分布
3.液柱式测压计
4.作用在平面上的静水总压力
5.作用在曲面上的静水总压力
第一节 静止流体中应力的特性
1．流体在静止状态下的力学规律，此时流体中只存在压应力。
【例题·单选题】流体在静止时( )
A．既可以承受压力，也可以承受剪切力
B．既不能承受压力，也不能承受剪切力
C．不能承受压力，可以承受剪切力
D．可以承受压力，不能承受剪切力
【答案】D
【解析】该题考查的是静止流体的受力。流体静止状态下，流体中只存在压应力，所以正确答案是D选项。
2.流体静压强的特性
（1）流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。
流体具有易流动性，不能承受拉应力、切应力。
（2）平衡流体中，沿各个方向作用于同一点的静压强的大小相等，与作用方向无关。
即： p=p(x,y,z) px=py=pz=p
第二节 流体平衡微分方程
1. 流体平衡微分方程（即欧拉平衡微分方程）：
物理意义：静止流体中，各点单位质量流体所受的表面力与质量力彼此相等。
2. 等压面：流体中压强相等的空间点构成的面。
通过平衡微分方程的综合式证明等压面与质量力正交。当质量力只有重力时，等压面是水平面；
若除重力之外还有其它质量力作用，则等压面是与质量力的合力正交的非水平面。
第三节 重力作用下液体静压强的分布（考点4）
1.流体静力学基本方程p=p0+ρgh
特性：（1）静压强的大小与液体的体积无关。
（2）两点的压强差，等于两点之间单位面积垂直液柱的重量。
（3）处于平衡状态下的不可压缩流体中，液体内任意一点压强的变化，等值地传递到其他各点，即帕斯卡原理。
2、压强的度量
（1）绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强。
（2）相对压强：是以当地大气压强为基准而计算的压强。可“＋”可“– ”，也可为“0”。
（3）真空度：指某点绝对压强小于大气压强的数值。
注意：计算时若无特殊说明，均采用相对压强计算。
【例题·填空题】绝对压强与相对压强之间相差一个______大气压。
【答案】当地
【解析】该题考查的是压强的度量。
（1）绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强。
（2）相对压强：是以当地大气压强为基准而计算的压强。
所以答案是当地。
【例题·填空题】露天水池中，水面下0.6m深度处的相对压强为（ ）
A.0.60Kp B.1.47kPa
C.2.94kPa D.5.88kPa
【答案】D
【解析】该题考查的是流体静力学基本方程p=p0+ρgh的应用及压强的度量。露天水池，水面的相对压强为0，依据流体静力学基本方程p=p0+ρgh=0+1000Kg/m3×9.8m/s2×0.6m=5.88kPa。
3、流体静力学基本方程的几何意义与能量意义
位置水头z ：几何意义是任一点在基准面0-0以上的位置高度。
物理意义是单位重量流体具有的相对于基准面的重力势能。
静压高度
：表示某点液体在相对压强p作用下能够上升的高度。
物理意义是单位重量流体所具有的压强势能。
测压管水头
：位置水头与测压管高度之和，即测压管水头。
物理意义是静止流体中单位重量流体的总势能。
【例题·填空题】液体静力学基本方程z+
=C的物理意义是静止液体中各点单位重量流体具有的（ ）相等。
【答案】总势能
【解析】该题考察的是静力学基本方程的各项参数的意义，测压管水头
：位置水头与测压管高度之和，即测压管水头。物理意义是静止流体中单位重量流体的总势能。
第四节 测量压强的仪器
1、液体式测压计
（1）测压管
（2）U形管测压计（考点5）
适用范围：用于测定管道或容器中某点流体压强，通常被测点压强较大。
（3）倾斜式微压计
（4）为提高量测精读时使用。
2、金属压力表
用于测量较大压强，使用方便。读数为相对压强
【例题·单选题】如图所示，密闭容器上装有U型水银测压计。在同一水平面上1、2、3点上的压强关系为
( )
A．p1=p2=p3
B．p1＜p2＜p3
C．p1＞p2＞p3
D．p1＞p2=p3
【答案】C
第五节 作用在平面上的静水总压力（考点6）
1.图算法
P=Sb
绘出压强分布图，静水总压力的大小等于平面上各点静水压强的总和，因此等于压强分布图的面积S乘以受压面的宽度b。
总压力的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点就是总压力的作用点。
2.解析法
：受压面形心的淹没深度
A：受压面的面积
：受压面形心到ox轴的距离
结论：静止液体作用于任意形状平面壁上的总压力P，大小等于受压面面积A与其形心处的静水压强之积，方向为受压面的内法线方向。
设压力作用点D到x轴的距离为yc，则：
式中：Ic—受压面积绕其形心轴的面积二次矩。
1.静止流体中应力的特性
2.液体静压强的分布
3.液柱式测压计
4.作用在平面上的静水总压力
5.作用在曲面上的静水总压力
第一节 静止流体中应力的特性
1．流体在静止状态下的力学规律，此时流体中只存在压应力。
【例题·单选题】流体在静止时( )
A．既可以承受压力，也可以承受剪切力
B．既不能承受压力，也不能承受剪切力
C．不能承受压力，可以承受剪切力
D．可以承受压力，不能承受剪切力
【答案】D
【解析】该题考查的是静止流体的受力。流体静止状态下，流体中只存在压应力，所以正确答案是D选项。
2.流体静压强的特性
（1）流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。
流体具有易流动性，不能承受拉应力、切应力。
（2）平衡流体中，沿各个方向作用于同一点的静压强的大小相等，与作用方向无关。
即： p=p(x,y,z) px=py=pz=p
第二节 流体平衡微分方程
1. 流体平衡微分方程（即欧拉平衡微分方程）：
物理意义：静止流体中，各点单位质量流体所受的表面力与质量力彼此相等。
2. 等压面：流体中压强相等的空间点构成的面。
通过平衡微分方程的综合式证明等压面与质量力正交。当质量力只有重力时，等压面是水平面；
若除重力之外还有其它质量力作用，则等压面是与质量力的合力正交的非水平面。
第三节 重力作用下液体静压强的分布（考点4）
1.流体静力学基本方程p=p0+ρgh
特性：（1）静压强的大小与液体的体积无关。
（2）两点的压强差，等于两点之间单位面积垂直液柱的重量。
（3）处于平衡状态下的不可压缩流体中，液体内任意一点压强的变化，等值地传递到其他各点，即帕斯卡原理。
2、压强的度量
（1）绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强。
（2）相对压强：是以当地大气压强为基准而计算的压强。可“＋”可“– ”，也可为“0”。
（3）真空度：指某点绝对压强小于大气压强的数值。
注意：计算时若无特殊说明，均采用相对压强计算。
【例题·填空题】绝对压强与相对压强之间相差一个______大气压。
【答案】当地
【解析】该题考查的是压强的度量。
（1）绝对压强：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强。
（2）相对压强：是以当地大气压强为基准而计算的压强。
所以答案是当地。
【例题·填空题】露天水池中，水面下0.6m深度处的相对压强为（ ）
A.0.60Kp B.1.47kPa
C.2.94kPa D.5.88kPa
【答案】D
【解析】该题考查的是流体静力学基本方程p=p0+ρgh的应用及压强的度量。露天水池，水面的相对压强为0，依据流体静力学基本方程p=p0+ρgh=0+1000Kg/m3×9.8m/s2×0.6m=5.88kPa。
3、流体静力学基本方程的几何意义与能量意义
位置水头z ：几何意义是任一点在基准面0-0以上的位置高度。
物理意义是单位重量流体具有的相对于基准面的重力势能。
静压高度
：表示某点液体在相对压强p作用下能够上升的高度。物理意义是单位重量流体所具有的压强势能。
测压管水头
：位置水头与测压管高度之和，即测压管水头。物理意义是静止流体中单位重量流体的总势能。
【例题·填空题】液体静力学基本方程z+
=C的物理意义是静止液体中各点单位重量流体具有的（ ）相等。【答案】总势能
【解析】该题考察的是静力学基本方程的各项参数的意义，测压管水头
：位置水头与测压管高度之和，即测压管水头。物理意义是静止流体中单位重量流体的总势能。第四节 测量压强的仪器
1、液体式测压计
（1）测压管
（2）U形管测压计（考点5）
适用范围：用于测定管道或容器中某点流体压强，通常被测点压强较大。
（3）倾斜式微压计
（4）为提高量测精读时使用。
2、金属压力表
用于测量较大压强，使用方便。读数为相对压强
【例题·单选题】如图所示，密闭容器上装有U型水银测压计。在同一水平面上1、2、3点上的压强关系为
( )A．p1=p2=p3
B．p1＜p2＜p3
C．p1＞p2＞p3
D．p1＞p2=p3
【答案】C
第五节 作用在平面上的静水总压力（考点6）
1.图算法
P=Sb
绘出压强分布图，静水总压力的大小等于平面上各点静水压强的总和，因此等于压强分布图的面积S乘以受压面的宽度b。
总压力的作用线通过压强分布图的形心，作用线与受压面的交点就是总压力的作用点。
2.解析法
：受压面形心的淹没深度A：受压面的面积
：受压面形心到ox轴的距离结论：静止液体作用于任意形状平面壁上的总压力P，大小等于受压面面积A与其形心处的静水压强之积，方向为受压面的内法线方向。
设压力作用点D到x轴的距离为yc，则：
式中：Ic—受压面积绕其形心轴的面积二次矩。
